Goal

• 선택 정렬(selection sort) 알고리즘을 이해한다.
• 선택 정렬(selection sort) 알고리즘을 c언어로 구현한다.
• 선택 정렬(selection sort) 알고리즘의 특징
• 선택 정렬(selection sort) 알고리즘의 시간복잡도를 이해한다.

들어가기 전

• 오름차순을 기준으로 정렬한다.

선택 정렬(selection sort) 알고리즘 개념 요약

• 제자리 정렬(in-place sorting) 알고리즘의 하나
  • 입력 배열(정렬되지 않은 값들) 이외에 다른 추가 메모리를 요구하지 않는 정렬 방법
• 해당 순서에 원소를 넣을 위치는 이미 정해져 있고, 어떤 원소를 넣을지 선택하는 알고리즘
  • 첫 번째 순서에는 첫 번째 위치에 가장 최솟값을 넣는다.
  • 두 번째 순서에는 두 번째 위치에 남은 값 중에서의 최솟값을 넣는다.
  • …
• 과정 설명
  1. 주어진 배열 중에서 최솟값을 찾는다.
  2. 그 값을 맨 앞에 위치한 값과 교체한다(패스(pass)).
  3. 맨 처음 위치를 뺀 나머지 리스트를 같은 방법으로 교체한다.
  4. 하나의 원소만 남을 때까지 위의 1~3 과정을 반복한다.

선택 정렬(selection sort) 알고리즘의 구체적인 개념

• 선택 정렬은 첫 번째 자료를 두 번째 자료부터 마지막 자료까지 차례대로 비교하여 가장 작은 값을 찾아 첫 번째에 놓고, 두 번째 자료를 세 번째 자료부터 마지막 자료까지와 차례대로 비교하여 그 중 가장 작은 값을 찾아 두 번째 위치에 놓는 과정을 반복하며 정렬을 수행한다.
• 1회전을 수행하고 나면 가장 작은 값의 자료가 맨 앞에 오게 되므로 그 다음 회전에서는 두 번째 자료를 가지고 비교한다. 마찬가지로 3회전에서는 세 번째 자료를 정렬한다.

선택 정렬(selection sort) 알고리즘의 예제

• 배열에 9, 6, 7, 3, 5가 저장되어 있다고 가정하고 자료를 오름차순으로 정렬해 보자.

• 

• 1회전:
  • 첫 번째 자료 9를 두 번째 자료부터 마지막 자료까지와 비교하여 가장 작은 값을 첫 번째 위치에 옮겨 놓는다. 이 과정에서 자료를 4번 비교한다.
• 2회전:
  • 두 번째 자료 6을 세 번째 자료부터 마지막 자료까지와 비교하여 가장 작은 값을 두 번째 위치에 옮겨 놓는다. 이 과정에서 자료를 3번 비교한다.
• 3회전:
  • 세 번째 자료 7을 네 번째 자료부터 마지막 자료까지와 비교하여 가장 작은 값을 세 번째 위치에 옮겨 놓는다. 이 과정에서 자료를 2번 비교한다.
• 4회전:
  • 네 번째 자료 9와 마지막에 있는 7을 비교하여 서로 교환한다.

선택 정렬(selection sort) c언어 코드

# include <stdio.h>
# define SWAP(x, y, temp) ( (temp)=(x), (x)=(y), (y)=(temp) )
# define MAX_SIZE 5

// 선택 정렬
void selection_sort(int list[], int n){
  int i, j, least, temp;

  // 마지막 숫자는 자동으로 정렬되기 때문에 (숫자 개수-1) 만큼 반복한다.
  for(i=0; i<n-1; i++){
    least = i;

    // 최솟값을 탐색한다.
    for(j=i+1; j<n; j++){
      if(list[j]<list[least])
        least = j;
    }

    // 최솟값이 자기 자신이면 자료 이동을 하지 않는다.
    if(i != least){
        SWAP(list[i], list[least], temp);
    }
  }
}

void main(){
  int i;
  int n = MAX_SIZE;
  int list[n] = {9, 6, 7, 3, 5};

  // 선택 정렬 수행
  selection_sort(list, n);

  // 정렬 결과 출력
  for(i=0; i<n; i++){
    printf("%d\n", list[i]);
  }
}

선택 정렬(selection sort) 알고리즘의 특징

• 장점
  • 자료 이동 횟수가 미리 결정된다.
• 단점
  • 안정성을 만족하지 않는다.
  • 즉, 값이 같은 레코드가 있는 경우에 상대적인 위치가 변경될 수 있다.

선택 정렬(selection sort)의 시간복잡도

시간복잡도를 계산한다면

• 비교 횟수
  • 두 개의 for 루프의 실행 횟수
  • 외부 루프: (n-1)번
  • 내부 루프(최솟값 찾기): n-1, n-2, … , 2, 1 번
• 교환 횟수
  • 외부 루프의 실행 횟수와 동일. 즉, 상수 시간 작업
  • 한 번 교환하기 위하여 3번의 이동(SWAP 함수의 작업)이 필요하므로 3(n-1)번
• T(n) = (n-1) + (n-2) + … + 2 + 1 = n(n-1)/2 = O(n^2)

정렬 알고리즘 시간복잡도 비교

• 단순(구현 간단)하지만 비효율적인 방법
  • 삽입 정렬, 선택 정렬, 버블 정렬
• 복잡하지만 효율적인 방법
  • 퀵 정렬, 힙 정렬, 합병 정렬, 기수 정렬

관련된 Post

• 삽입 정렬(insertion sort): 삽입 정렬(insertion sort) 을 참고하시기 바랍니다.
• 버블 정렬(bubble sort): 버블 정렬(bubble sort) 을 참고하시기 바랍니다.
• 셸 정렬(shell sort): 셸 정렬(shell sort) 을 참고하시기 바랍니다.
• 합병 정렬(merge sort): 합병 정렬(merge sort) 을 참고하시기 바랍니다.
• 퀵 정렬(quick sort): 퀵 정렬(quick sort) 을 참고하시기 바랍니다.
• 힙 정렬(heap sort): 힙 정렬(heap sort) 을 참고하시기 바랍니다.

References

• https://jongmin92.github.io/2017/11/06/Algorithm/Concept/basic-sort/
• 선택 정렬 - 위키백과
• C언어로 쉽게 풀어 쓴 자료구조